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初高中数学教学衔接问题之我见

作者:曹丰宝 来源:环县一中信息网 发布时间:2015年12月23日 点击数:1,693 字号:【

  在高一的教学过程中,我们常常遇到这样一类问题。不少在中考中取得优异成绩的学生一进入高中,经过不太长的一段时间后,数学成绩大幅度滑坡,对数学的学习不知如何下手,有的甚至丧失学习的信心。“老师,我家小孩初中数学很好,为什么现在和以前不一样了?”“老师,您讲的内容我都听得懂,也很努力地学了,可为什么成绩没有提高啊?”在进行高一数学教学时,我时常会听到一些家长和学生反映:高一数学课程内容多、难度大,时间不够用,找不到适合自己的学习方法。

  在初中数学学习中学生的学习状态较为被动,学生更加习惯于被动地接受知识,对于数学公式等习惯于死记硬背,一些解题方法也按照老师的思路依葫芦画瓢直接照搬,并没有真正将这些知识理解透彻,难以活学活用。而从高中数学的教学方式来看,教师更多的是作为课堂的引导者,以学生为主体,因此在教学中赋予了学生更多的主动性和自由性,更注重对学生逻辑思维的培养,帮助学生更加透彻的理解书本知识,从而能够进行更加准确的判断和推理。因此初入高中的中学生便难以适应自主性和灵活性较强的高中数学课堂,也就不能适应高中数学老师的教学方式。对以上情况,结合我多年来高中数学教学实践,就如何做好初高中数学教学的有效衔接,谈一下自己的感受与心得,供广大师生参考。

  一、影响高初中数学教学衔接的原因。

  (一)、教材的原因:

  为了适应初中义务教育和全面提高学生素质的需要,初中数学教材在难度、深度、广度方面降低幅度较大,而高中由于受客观上的高考压力与社会对学校的评价体系的影响,实际难度并未下降。其概念繁多,定理严密,语言精简、抽象,逻辑推理、抽象思维和空间想象明显提高,知识面加宽,难度加大,习题类型多,计算量大,解题方法灵活多变,而且增加了应用性的问题,加大了高、初中数学教材内容之间的距离。

  (二)、教学方法的原因:

  由于高一教材内容在“量”与“度”上的急剧增加,这就要求老师在单位时间内要传授的知识信息量增多,对知识的难度加深,因而决定了高中教学不可能象初中教学那样放慢进度,对重、难点内容可以有充分的时间反复讲解并多次演练。而且高中教学较偏重于对学生数学思想方法的渗透和数学思维能力的培养,对学生的接受能力、思考和分析问题的能力的要求和初中相比有一个大的飞跃,这就使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法,因而产生学习障碍。

  (三)、学生自身的原因:

  (1)心理原因:

  一部分初中学生经中考后,认为初中学习任务已完成,目标已达到,整个身心完全放松。在两个多月的暑假中,基本不再复习初中数学,进入高中后,思想继续松懈,学习缺乏积极性、主动性。他们上课精力不集中,对所学知识一知半解,不认真完成作业,知识、能力上的问题越积越多,最终导致对数学学习丧失兴趣。

  (2)学法上的原因:

  在初中的数学教学中,常把许多问题的解决建立为固定的思维模式,而且各类题型较少,学生渐渐养成了“依葫芦画瓢”的抄录式的学习方法。而高中数学要求学生勤于思考,善于思考,掌握数学思想方法,善于归纳总结规律,在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求。但学生的思维能力的发展和思维方式的转换有一个循序渐进的过程,这就给高一数学的学习形成了思维障碍。

  二、解决初高中数学教学的衔接问题的方法

  (一)帮助学生树立学好数学的信心,做好学习习惯上的衔接。

  为了帮助学生顺利的度过衔接阶段,我认为必须帮助他们树立正确的学习目标和远大的理想,加强对学生学习习惯的培养。数学教师可配合学校和班主任通过主题班会、讨论会、课外小组活动或主动找学生谈心等形式帮助学生端正学习态度,也可让高二、高三的优秀学生讲讲他们学习数学的方法,以此鼓励他们积极思维,培养学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。另一方面,要注意加强对学生的学习、生活上的管理,使学生一进入高中就要有一个紧迫感。在教学中,教师要大力提倡课前预习,适当的布置一些思考题,并鼓励学生提出问题,以保证学生有针对性的听课。课堂上要求每个学生积极参与提出问题、思考问题、分析问题、解决问题,并总结本节课的教学内容。课后通过训练以强化对基本概念、原理的近一步理解。教师要指导学生每学完一单元、章节的内容都应归纳、总结知识网络结构。另外,教师还要满腔热情地关心学生的生活,主动帮助他们解决生活上的困难,提倡在同学中发扬团结互助的精神,使每一个学生都感到集体和老师的温暖。

  (二)、重视学生的主体作用,做好教学方法上的衔接。

  为了解决好高一数学教学“开头难”的特点,教学中要注意几点:

  (1)开学前,教师应认真制定好本学期的教学进度计划,随时注意多渠道的收集学生学习的反馈信息,及时调整教学进度与深度。在不影响整学期的教学计划的前提下,可先放慢教学进度,适应减小课堂容量,降低难度,让学生逐渐适应高中数学教学。

  (2)教学中,应力求做到每涉及新的概念、定理,都要先复习初中已学过的相关知识,把它贯穿在高中课程教学的始终,使新旧知识互相促进,共同巩固,达到知识的深化与能力的培养。例如:学习分数指数幂与任意角的三角函数,穿插复习整数指数幂的运算和直角三角函数的定义,无疑且十分必要的。这样就激发了学生的兴趣,调动学生学习的积极性。

  (3)教学中,要注意从实际出发,使概念、结论形象具体,方法通俗易懂。学生进入高一就立刻接触到抽象空洞的集合语言、逻辑运算语言、函数语言,第一章就有概念36个,数学符号22个,概念之间的联系紧密,后一个概念往往是建立在前一个概念的基础上,逻辑性强。由于初中教学不重视使用逻辑语言的训练,在高中的学习中,学生常常是一个概念不透彻,后一个概念也难于理解。因而要特别重视数学概念的教学。教师应通过实物、直观图形和语言的通俗化来减小学生对抽象概念的理解的难度。如集合的并、交、补集运算,可用文氏图、数轴、坐标系等工具加以分析;三角函数的教学可用多媒体做载体,利用直观、生动的函数图象来帮助学生掌握其图象及性质。这样学生对概念的理解逐渐由感性认识上升到理性认识。

  (4)针对初中学生活跃、好奇的性格,教师应将课堂的教学改过去的“知识点”的灌输和“题型”的机械操练为“师生互动,教学相长”的开放式的教学模式,让学生通过实践,主动获取知识。具体地说,课堂上重、难点内容可以采取教师讲解、师生共同讨论、学生讲解的形式进行,以充分调动学生参与的积极性。对次要内容可以略讲或不讲。这样就使学生学会了思考问题、分析问题、解决问题。

  (三)培养学生数学思维品质,重视数学能力上的衔接。

  考虑到初中学生的接受能力和数学教学的逐层深入,初中数学的教材知识具有一定的局限性和不完整性,直接影响了学生对高中数学知识的进一步学习。例如:初中学习函数后,他们知道可以分别用一个式子表示正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,学生形成了“表示函数的式子只能是一个”的思维定势,对于分几个式子表示的函数(即分段函数)则不甚理解,有的甚至说它是“几个函数”。另外,初中学生出于升学的需要,死记硬背课本中的公式、题型及解法,做题时常常是不理解题意的硬套,不愿去思考和分析问题,久而久之,形成了一种思维惰性。然而高中数学在思维形式的灵活性、可拓展性等方面的要求较高,因而教师必须加强学生的思维训练,积极开展思维活动,努力克服思维惰性,做好学生分析问题能力上的衔接。

  数学教学不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,是指学生在教师指导下,通过观察、联想、对比、分析等思维活动,学习前人思维活动的经验成果,发展学生数学思维品质的过程。高一数学教学中,正确的理解数学概念是学好数学的关键,可通过概念的引入、形成、深化等思维过程,逐步地培养学生的观察能力和抽象、概括能力。

  另外,在课堂教学中,要有目的的培养学生对题目的分析与研究能力,要求学生每做一题,不要盲目的套用定义、定理、公式、法则等,而应该有意识地用综合分析的方法去研究题目的条件、结论以及这二者之间的联系,以求得正确的解题途径。

  再者,为适应学生思维的逐步发展的过程,教师在处理教材内容、发展学生思维时,可将思维的目标分解成若干个小的环节,让学生的思维层次从已知沿着层层小坡度的阶梯向结论步步逼近,每个环节之间要注意紧密联系,避免跨度过大,以减少学生思维发展上的障碍。例如:已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,f(x)在(—∞,0)上是增函数还是减函数?这是一道关于函数奇偶性和单调性的综合题目。由题目知f(x)必为单调函数,因此讲解中可先指导学生不妨先把题目条件特殊化,以探求问题的结论。可先要求学生画一个既是偶函数又是(0,+∞)上的减函数的特殊函数(例如f(x) =﹣x2)的图象,由图象易知f(x)在(-∞,0)上应是增函数,接着再紧扣偶函数和减函数的定义进行分析研究,下面分三个层次进行:

  ⅰ)根据增函数的定义,把题目要求具体化。设-∞<x1<x2<0,需要证明f (x1)<f(x2);

  ⅱ)要比较(—∞,0)内任意两个函数值f(x1),f(x2)的大小,由于f(x)在(0,+∞)上可以比较两个函数值的大小,显然需要转化为考虑x1、x2的相反数-x1、-x2(均为正数,且-x1>-x2)所对应的函数值f (-x1)、f(-x2)的大小,易知f(-x1) <f(-x2);

  ⅲ)要求的是f(x1)<f(x2),因此需要研究f(x1),f(x2)分别与f(-x1),f(-x2)间的关系,由函数f(x)是偶函数,可得f (-x1)= f (x1),f(-x2) =f(x2),代入ⅱ)中的式子即得f (x1)<f(x2),证得f(x)是(—∞,0)上的增函数,然后要求学生按照以上分析写出解答过程。

  在老师的指导下,学生经历了由特殊到一般、由直觉发现到逻辑推理(证明)的这样一个解决问题的过程,事实上很多著名的数学定理也是这样得来。学生在享受成功的喜悦的同时创造性思维也得到了发展。

  (四)渗透数学思想,掌握基本的解题方法

  初中数学教材在内容和表述上具体,以定量计算为主,题型少而单一;而高中数学在内容和表述上更抽象,以研究变量为主,题型灵活多变。高中强调数学能力和数学思想的运用,其中对运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力要求都很高。对于数学思想方法,特别是数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在高一上学期的学习中很高的要求。如必修一第一章第一节《集合》中,“若集合A是集合B的子集”,对于这一条件,一般需分两种情形去思考:即集合A是空集或不是空集。这就需要学生有分类讨论的意识。一般来说,典型的思想方法主要有四类:函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。解题方法大体上有:配方法、换元法、配凑法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。这些典型的数学思想方法和解题方法在初中没有系统地给予归纳总结,需要我们通过不断地训练,加以归纳总结,使学生逐步熟悉并最终掌握。

  总之,在高一数学的衔接阶段,学生的学习必然会有一些障碍,这并不可怕。只要分析清楚学生学习数学困难的原因,采取正确的措施,适当处理好教材的内容,发挥学生的主体作用,让学生学会分析问题、研究问题,这样在培养学生创造性思维能力的同时,也提高了学生学习数学的兴趣,让学生更有效、更顺利的投入高中阶段的学习。

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